Category: коронавирус

Category was added automatically. Read all entries about "коронавирус".

График больных COVID-19 в России

График активных больных COVID-19 в России за период с 10 марта по 30 июля 2020 года:



Число активных больных считалось на каждую дату по официальным данным. Под числом активных больных подразумевается разница между числом инфицированных и числом выздоровевших и умерших.

Для тех, кто интересуется, в модели SIR это график I.

Математическое моделирование инфекционных болезней (на английском):
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_modelling_of_infectious_disease

Модель SIR создана еще в 1927 году шотландцами Уильямом Кермаком и Андерсоном Маккендриком. В этой модели население разбивается на три части: S — число здоровых людей, еще не переболевших; I — число инфицированных; R — число выздоровевших и умерших. Эти три буквы и образуют аббревиатуру SIR.

Сумма чисел S + I + R = N является общим числом жителей (например, населением страны или мира, в зависимости от того, для какой области Земли создается модель).

Течение эпидемии характеризуется двумя коэффициентами: β (бета) — заразность инфекции, γ (гамма) — быстрота выздоровления. Эти коэффициенты влияют на вышеприведенный график. Коэффициент β влияет на крутость подъема графика слева, а коэффициент γ — на плавность спуска справа. Обычно на практике (как и в вышеприведенном графике) коэффицент β гораздо больше (примерно раз в десять), чем коэффициент γ. То есть заболевает сразу много человек и рост происходит очень быстро, а рост числа выздоровевших (и умерших) происходит гораздо плавнее, из-за чего правый хвост графика гораздо длиннее левого.

Модель SIR можно рассмотреть на картинке из википедии:



На этом графике коэффициент заразности β = 0,4. А коэффициент быстроты выздоровления γ = 0,04.

В википедии сказано, что при отсутствии лекарств и вакцинации (как и в нашем случае с COVID-19) по этой модели можно уменьшить лишь коэффициент заразности. Вот анимация из википедии, иллюстрирующая уменьшение коэффициента заразности с значения 0,5 до значения 0,12 (коэффициент быстроты выздоровления не меняется и равен 0,04):



Из этой анимации видно, что при уменьшении коэффициента заразности (например, путем введения карантина) графики сдвигаются вправо и общая продолжительность эпидемии увеличивается (это минус), но зато высшая точка графика I (число активных больных) понижается (это плюс, потому что таким образом эпидемия подгоняется под возможности системы здравоохранения страны).

Вообще, SIR — далеко не единственная модель эпидемии. Население можно разбить на другие три части, не такие, как в SIR. Или население можно разбить на другое количество частей. Подробнее об этом можно почитать по следующей ссылке.

Модели деления на части (compartments) в эпидемиологии (на английском):
https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology