ilyachalov (ilyachalov) wrote,
ilyachalov
ilyachalov

Category:

Прямоугольная и полярная системы координат

Системы координат используются для ориентации в пространстве или на плоскости. Тут я хотел бы рассмотреть две системы координат на плоскости.

В прямоугольной системе координат каждая точка на плоскости задается двумя числами: координатой по горизонтальной оси (x) и координатой по вертикальной оси (y). Точка пересечения этих осей является началом координат. Если масштабы осей одинаковы, такая прямоугольная система координат называется декартовой.
Прямоугольная система координат

Координатные оси в прямоугольной системе координат, пересекаясь друг с другом, разбивают плоскость на четыре части, которые называют квадрантами. Квадранты нумеруют против часовой стрелки от первого до четвертого. Первым считается квадрант, в котором координаты x и y положительны.

В полярной системе координат каждая точка тоже задается двумя числами: радиусом (r) и углом (обозначим его греческой буквой фи). Радиус всегда больше или равен нулю (это расстояние от начала системы координат (полюса) до точки). Под углом имеется в виду угол между горизонтальной линией, проведенной через полюс и линией, проведенной через полюс и нашу точку).
Полярная система координат

Горизонтальный луч, отходящий от полюса вправо, называется полярной осью, от этой оси отсчитывается угол фи. Угол может отсчитываться двумя способами. Первый способ продемонстрирован на рисунке выше этого абзаца: угол отсчитывается от полярной оси против часовой стрелки в пределах от 0 до 2 * PI радиан.

Второй способ отсчета продемонстрирован на рисунке ниже этого абзаца: угол фи отсчитывается от полярной оси против часовой стрелки в пределах от 0 до PI радиан для точек, лежащих выше горизонтальной линии, проходящей через полюс. Для точек, лежащих ниже этой линии, угол фи будет отрицательным и отсчитывается от полярной оси по часовой стрелке в пределах от 0 до –PI радиан.
Полярная система координат

Про связь прямоугольных и полярных координат рассказано в следующем посте.
Tags: Математика, Программирование
Subscribe

  • Сценарий фильма, который никогда не снимут

    Залпом прочитал набросок сценария художественного фильма, который в 2015-2016 годах написал в своем ЖЖ Григорий Циденков в десяти постах: 1.…

  • Marcus Nimbler закрыл свой канал на YouTube

    Любопытный персонаж из Германии по имени Marcus Nimbler вел свой канал на «YouTube» с 25 февраля 2016 г. За это время у него накопилось 131 тыс.…

  • Сбыча мелких мечт

    В качестве эпиграфа: Но со временем я заметил, что для этого мира такое положение дел вполне естественно в любой области. Поначалу всегда есть две…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments