В прямоугольной системе координат каждая точка на плоскости задается двумя числами: координатой по горизонтальной оси (x) и координатой по вертикальной оси (y). Точка пересечения этих осей является началом координат. Если масштабы осей одинаковы, такая прямоугольная система координат называется декартовой.
Координатные оси в прямоугольной системе координат, пересекаясь друг с другом, разбивают плоскость на четыре части, которые называют квадрантами. Квадранты нумеруют против часовой стрелки от первого до четвертого. Первым считается квадрант, в котором координаты x и y положительны.
В полярной системе координат каждая точка тоже задается двумя числами: радиусом (r) и углом (обозначим его греческой буквой фи). Радиус всегда больше или равен нулю (это расстояние от начала системы координат (полюса) до точки). Под углом имеется в виду угол между горизонтальной линией, проведенной через полюс и линией, проведенной через полюс и нашу точку).
Горизонтальный луч, отходящий от полюса вправо, называется полярной осью, от этой оси отсчитывается угол фи. Угол может отсчитываться двумя способами. Первый способ продемонстрирован на рисунке выше этого абзаца: угол отсчитывается от полярной оси против часовой стрелки в пределах от 0 до 2 * PI радиан.
Второй способ отсчета продемонстрирован на рисунке ниже этого абзаца: угол фи отсчитывается от полярной оси против часовой стрелки в пределах от 0 до PI радиан для точек, лежащих выше горизонтальной линии, проходящей через полюс. Для точек, лежащих ниже этой линии, угол фи будет отрицательным и отсчитывается от полярной оси по часовой стрелке в пределах от 0 до –PI радиан.
Про связь прямоугольных и полярных координат рассказано в следующем посте.
