ilyachalov (ilyachalov) wrote,
ilyachalov
ilyachalov

Category:

Мера измерения углов, радианы и градусы

Радиан (как и градусы) является мерой для измерения углов. Как определили угол в 1 радиан? Представим себе угол, вершина которого лежит в центре окружности (такой угол называют центральным). Стороны такого угла являются радиусами этой окружности. Итак, угол в 1 радиан — это центральный угол, длина дуги которого равна его стороне (а значит и радиусу окружности). Википедия.

Проще говоря, мерой для измерения любого центрального угла сделали отношение его дуги к его стороне (радиусу окружности). Например, прямоугольный угол (90 градусов) равен отношению четверти длины окружности к радиусу радиан. Угол в 180 градусов равен отношению половинки длины окружности к радиусу радиан. Угол в 360 градусов равен отношению длины окружности к радиусу радиан. Вспомним теперь, что отношение длины окружности к ее диаметру равно числу Пи. Поэтому для выражения меры углов в радианах часто применяют число Пи (PI).

360 градусов = (длина P окружности / ее радиус R) радиан;
PI = длина P окружности / ее диаметр D;
PI = P / (2 * R);
PI * 2 = P / R;
360 градусов = (P / R) радиан = 2 * PI радиан;
180 градусов = PI радиан;
90 градусов = (PI / 2) радиан;

Отсюда легко вывести формулы для перевода радианов в градусы и обратно. Предположим, что Nrad — мера угла в радианах, а Ngra — мера угла в градусах. Тогда

Nrad = Ngra * PI / 180;
Ngra = Nrad * 180 / PI;
Tags: Математика, Программирование
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments