ilyachalov (ilyachalov) wrote,
ilyachalov
ilyachalov

Category:

Сенбернар и скорость передачи данных

Любопытная задачка на понимание из книги Таненбаума про компьютерные сети, из проверочных вопросов к главе 1 «Введение».

Цитата:

Представьте, что вы научили свою собаку, сенбернара Берни, приносить вам коробку с тремя 8-мм магнитными лентами вместо бутылки бренди. (Потому что с некоторых пор вы стали рассматривать заканчивающееся место на жестком диске как трагедию.) На каждой ленте помещается 7 Гб информации. Собака обучена бежать к вам, где бы вы ни находились, со скоростью 18 км/ч. В каком диапазоне расстояний скорость передачи данных собакой будет выше, чем у линии, чья фактическая скорость работы составляет 150 Мбит/с?


Тут сначала нужно понять, что сравниваются два принципиально разных канала передачи информации.

Собака тратит на разные расстояния разное количество времени. Однако, сколько бы времени ни потратила собака на маршруты разных длин, в конец маршрута любой длины она принесет одно и то же количество данных — коробку с тремя 8-мм магнитными лентами, каждая по 7 Гб, то есть всего 21 Гб. При маршруте любой длины (хоть 1 м, хоть 1 км, хоть 10 км) в место назначения попадет 21 Гб данных.

Теперь рассмотрим второй канал передачи данных — линию, скорость передачи данных по которой составляет 150 Мбит/с. Как я понимаю, подразумевается, что эта скорость не зависит от длины линии и остается постоянной на маршрутах разных длин.

Если собака тратит на путь 1 секунду, то приносит 21 Гб данных. За эту же 1 секунду линия принесет в место назначения лишь 150 Мбит данных. Если собака тратит на путь 2 секунды, то принесет опять же 21 Гб данных. За эти же 2 секунды линия принесет в место назначения уже 300 Мбит. С удлинением пути линия перенесет больше данных, а собака перенесет одно и то же фиксированное количество данных.

Найдем, за сколько секунд линия перенесет столько же, сколько и собака, то есть 21 Гб.

21 Гб = 21 * 230 байт = 21 * 230 * 8 бит = 180 388 626 432 бит

150 Мбит/с = 150 * 106 бит/с = 150 000 000 бит/с
(1 Мбит/с равен 106 бит/с, а не 220 бит/с! См. подробности в комментариях.)

180 388 626 432 бит / 150 000 000 бит/с = 1202,59 с

То есть за 1202,59 с собака перенесет 21 Гб и линия перенесет 21 Гб. Зная скорость собаки и время, за которое она пробежала маршрут, можно определить длину ее маршрута.

18 км/ч = 18 000 м/ч = 18 000 / 3600 м/с = 5 м/с

5 м/с * 1202,59 с = 6012,95 м

Ответ: при расстоянии маршрута меньшем, чем 6012,95 м, скорость передачи данных с помощью собаки будет быстрее, чем с помощью линии.
Tags: Математика, Образование
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments